2-偏微分

以下，ゼミで用いた資料です！

偏微分とは

高校生までにやってきた関数は、基本一つの入力値に対して一つの出力値が返ってくるものでした。
ですが、データの解析をするにあたって、三つとか四つのデータを扱う場合もありますよね？
たとえば天気予報。気温、湿度、風向、大気の状態、過去のデータ、etc（素人なので何が必要かはしりませんが、、）などなど、いろんなデータをもとに解析、予測をするわけです。
この場合、モデルは多変数関数になります。

偏微分とは、このような場合においてある一種類のデータ、たとえば気温のみに着目して最適化したいとき、すなわち多変数関数においてある一つの値に注目して微分したいときに使われるものです。

どうやるか？そんなにむずかしいものではありません。
微分対象の変数以外の変数を定数と扱えば良いのです。

たとえばy=3^x1+4^x2をx1について微分したいときはこのようになります。

さらに二つの入力値について微分したいときは、全微分というものを使うとできます。が、割愛したのでこの動画を参考にしてみてください。
https://www.youtube.com/watch?v=ChoArVJnSjQ

Step1練習問題　4.1~4.5の回答はこちら

※4.3の証明に関しては割愛